L'objectif de ce cours est de se familiariser avec les notions de base des mathématiques discrètes qui sont pertinentes pour l'informatique. Après ce cours, l'étudiant sera capable de :

• expliquer et formuler les définitions par récurrence et les preuves par récurrence ;
• appliquer les principes combinatoires aux problèmes de dénombrement ;
• expliquer, formuler, et appliquer les concepts de base de la théorie des graphes, en particulier la connexité, l'acyclicité, les graphes planaires et bipartis ;
• expliquer, formuler, et appliquer les concepts de base de la théorie des probabilités, en particulier les probabilités discretes, les variables aléatoires, l'indépendance, et l'espérance ;
• donner des explications de haut niveau sur les concepts et les raisonnements mathématiques.

• Définitions et preuves par récurrence
• Dénombrements et notions de graphes
• Connexité, acyclicité, arbres
• Graphes planaires, formule d'Euler
• Probabilités discrètes
• Variables aléatoires, indépendance, espérance