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====== Mathématiques discrètes (MD5) ======


===== Description =====

L'objectif de ce cours est de se familiariser avec les notions de base des mathématiques discrètes qui sont pertinentes pour l'informatique. Après ce cours, l'étudiant sera capable de :

   * expliquer et formuler les //définitions par récurrence// et les //preuves par récurrence// ;
   * appliquer les principes **combinatoires** aux //problèmes de dénombrement// ;
   * expliquer, formuler, et appliquer les concepts de base de la théorie des **graphes**, en particulier la //connexité//, l'//acyclicité//, les graphes //planaires// et //bipartis// ;
   * expliquer, formuler, et appliquer les concepts de base de la théorie des **probabilités**, en particulier les //probabilités discretes//, les //variables aléatoires//, l'//indépendance//, et l'//espérance// ;
   * donner des //explications de haut niveau// sur les concepts et les raisonnements mathématiques.

===== Syllabus =====
==== Sujets centraux ====

   * Définitions et preuves par récurrence
   * Dénombrements et notions de graphes
   * Connexité, acyclicité, arbres
   * Graphes planaires, formule d'Euler
   * Probabilités discrètes
   * Variables aléatoires, indépendance, espérance

===== Pré-requis =====