Cet ouvrage présente les textes de la plupart des exposés faits à l'École de printemps d'informatique théorique (EPIT) qui a lieu du 23 au 27 mai 1977 à Vieux-Boucau les Bains (Landes), et qui a réuni une soixantaine des participants sur le thème “Séries formelles en variables non commutatives et applications”.

Le but de ces écoles est double. Il s'agit d'une part de faire connaître à des chercheurs débutants, ou intéressés mais non spécialistes, l'essentiel des développements récent d'une discipline neuve et en expansion rapide. Une série de conférences de caractère général et introductif est prévue a cet effet. Le deuxième but est de permettre un échange d'informations entre spécialistes, réalisé par un ensemble d'exposés sur des résultats nouveaux. Les textes réunis dans ce volume reflètent ce double aspect et peuvent être regroupés en trois parties.

Une première série de conférences a été consacrée à un exposé succinct des résultats fondamentaux de la théorie, dans l'optique d'un résumé incluant les formulations et les preuves les plus récentes. Ces conférences ont été assurées par S.Eilenberg, G.Jacob, M.Nivat, Ch.Reutenauer et J.Berstel.

La deuxième partie est formée d'exposés portant sur les applications des séries en variable non commutatives, dont les principaux domaines sont la théorie énumérative des graphes et l'automatique. Les orateurs de cette partie ont été L. Chottin, R. Cori, M. Fliess, Cl. Lenormand.

Le troisième groupe de communications concerne les résultats nouveaux, et le lien établi avec la théorie des nombres à travers les séries rationnelles en une variable. Les exposés entrant dans ce groupe ont été présentés par B. Benzaghou, P.M. Cohn, K. Gérardin, D. Perrin et J.P. Soublin.

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• Jean Berstel